Question

将正整数排成三角形数表：
1
2，3
4，5，6
7，8，9，10
…
按上面三角形数表排成的规律，数表中第n行所有数的和为    ．

Answer

三角形数表中前n行共有1+2+…+n=个数字，即第i行的最后一个数是，从而得出三角形数表中第n行第一个数是，共有n个数，它们构成等差数列，利用等差数列的求和公式求其和即得．
【解析】
因为三角形数表中前n行共有1+2+…+n=个，即第i行的最后一个数是．
∴三角形数表中第n行第一个数是，共有n个数，
它们构成等差数列，其和为：n×+=，
故答案为：．