Question

若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则“x∈P”是“x∈Q”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，知“x∈P”⇒“x∈Q”，反之，则不成立．
【解析】
∵集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，
∴“x∈P”⇒“x∈Q”，即充分性成立，
反之，则不成立．例：0.1∈Q，但0.1∉P，即必要性不成立．
故“x∈P”是“x∈Q”的充分非必要条件．
故选A．