Question

直线xcosθ+y-1=0（θ∈R且θ≠kπ，k∈Z）与圆2x²+2y²=1的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定

Answer

求出圆心（0，0）到直线xcosθ+y-1=0的距离等于 ，再由θ≠kπ，k∈Z，可得 cosθ≠±1，故 ＞，即 圆心（0，0）到直线xcosθ+y-1=0的距离大于半径，从而得出结论．
【解析】
圆2x2+2y2=1 即 x2+y2=，圆心（0，0）到直线xcosθ+y-1=0的距离等于 ，
由于θ≠kπ，k∈Z，∴cosθ≠±1，∴＞，即 圆心（0，0）到直线xcosθ+y-1=0的距离大于半径，
故直线和圆相离，
故选C．