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若展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于( ) A.8 B...

manfen5.com 满分网展开式中第四项与第六项的系数相等,则展开式中的常数项的值等于( )
A.8
B.16
C.80
D.70
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,求出第四项与第六项的系数,列出方程,求出n,令通项中的x为0,求出展开式的常数项. 【解析】 展开式的通项为Tr+1=Cnrxn-2r 当r=3得第四项的系数为Cn3 当r=5得第六项的系数为Cn5 据题意知Cn3=Cn5 所以n=8 所以通项为Tr+1=C8rx8-2r 令8-2r=0得r=4 故展开式的常数项为C84=70 故选D
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