Question

观察下列等式：
1=1                         1³=1
1+2=3                       1³+2³=9
1+2+3=6                     1³+2³+3³=36
1+2+3+4=10                  1³+2³+3³+4³=100
1+2+3+4+5=15                1³+2³+3³+4³+5³=225
…
可以推测：1³+2³+3³+…+n³=    ．（n∈N^*，用含有n的代数式表示）

Answer

根据所给等式，可以看出，等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数，故可推测结论．
【解析】
根据所给等式13=1213+23=32=（1+2）213+23+33=62=（1+2+3）213+23+33+43=102=（1+2+3+4）2…可以看出，
等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数推测：13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=
故答案为：