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已知（a+i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a= ．
已知（a+i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a= ．
考点分析：
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若集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，则A∩B=
．
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设函数
（I）当a=b=
时，求函数f（x）的单调区间；
（II）令
＜x≤3），其图象上任意一点P（x
，y
）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（III）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e
2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．
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已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为
，求斜率k的值；
②已知点
，求证：
为定值．
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如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是线段PA上一动点．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值；
（Ⅲ）当M是PA中点时，求二面角M-EF-N的余弦值．
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的最小正周期是 ．
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