Question

某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由．

Answer

（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数50，满足条件的事件数分别是24，19，根据概率公式得到结果．
（2）根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．
【解析】
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数50，
满足条件的事件数分别是24，19，
∴

（2）根据=11.538＞10.828
∴我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．