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满分5
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高中数学试题
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方程log2(1-2x)=-1的解x= .
方程log
2
(1-2
x
)=-1的解x=
.
由对数方程,转化为指数方程,解方程可求 【解析】 由log2(1-2x)=-1可得(1-2x)=, 解方程可求可得,x=-1 故答案为-1
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考点分析:
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函数f(x)=
(x≥0)的反函数f
-1
(x)=
.
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在等差数列{a
n
}中,a
5
=3,a
6
=-2,则{a
n
}的前10项和S
10
=
.
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若z∈C,且(1-i)•z=2i,则z=
.
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定义:若数列{A
n
}满足A
n+1
=A
n
2
,则称数列{A
n
}为“平方数列”.已知数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=2x
2
+2x的图象上,其中n为正整数.
(1)证明:数列{2a
n
+1}是“平方数列”,且数列{lg(2a
n
+1)}为等比数列.
(2)设(1)中“平方数列”的前n项之积为T
n
,即T
n
=(2a
1
+1)(2a
2
+1)…(2a
n
+1),求数列{a
n
}的通项及T
n
关于n的表达式.
(3)记
,求数列{b
n
}的前n项之和S
n
,并求使S
n
>4020的n的最小值.
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已知椭圆
的离心率为
,直线
与以原点为圆心、以椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆C
1
的方程.
(Ⅱ)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点为F
2
,直线l
1
过点F
1
,且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2
垂直l
1
于点P,线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M,求点M的轨迹C
2
的方程;
(Ⅲ)若AC、BD为椭圆C
1
的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F
2
,求四边形ABCD的面积的最小值.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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