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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=x2-cosx,x∈,则满足f(x)>f()的x的取值范围为 ...
已知函数f(x)=x
2
-cosx,x∈
,则满足f(x
)>f(
)的x
的取值范围为
.
先充分考虑函数f(x)=x2-cosx,x∈的性质,为偶函数,其图象关于y轴对称,故考虑函数区间上的情形,利用导数可得函数在单调递增,再结合f(x)>f()和对称性即可得x的取值范围. 【解析】 注意到函数是偶函数故只需考虑区间上的情形. 由知函数在单调递增, 所以在上的解集为, 结合函数是偶函数,图象关于y轴对称,得原问题中x取值范围是. 故答案为
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考点分析:
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1
,R
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,R
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1
,S
2
,S
3
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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