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如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图. (1)若F为PD的中点,求证:...

如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.
(1)若F为PD的中点,求证:AF⊥面PCD;
(2)求A到面PEC的距离.

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(1)由几何体的三视图可知,底面ABCD是边长为4的正方形,证明PD⊥AF,CD⊥AF,然后证明AF⊥面PCD. (2)由VC-PEA=VA-PEC,直接求解A到面PEC的距离. 【解析】 (1)由几何体的三视图可知,底面ABCD是边长为4的正方形,PA⊥面ABCD, PA∥EB,PA=2EB=4.∵PA=AD,F为PD的中点,∴PD⊥AF, 又∵CD⊥DA,CD⊥PA ∴CD⊥AF, CD∩PD=D, ∴AF⊥面PCD…(6分) (2)由已知三视图的数据可得PA=4,AD=AB=4,BE=2, 所以  …(6分) , 由VC-PEA=VA-PEC,得; 解得,…(12分)
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考点分析:
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如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得∠CAB=75°,∠CBA=45°,且AB=100米.
(1)求sin75°;
(2)求该河段的宽度.

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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为manfen5.com 满分网(n≥2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…,则第10行第3个数(从左往右数)为______

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某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
性别         专业非统计专业统计专业
a=13b=10
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为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,计算得到K2=______(保留三位小数),所以判定______(填“有”或“没有”)95%的把握认为主修统计专业与性别有关系.
(参考公式:)manfen5.com 满分网
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根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车.据《法制晚报》报道,2010年3月15日至3 月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为______

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命题“∃x∈R,x2+2ax+a≤0”的否定是______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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