Question

已知数列{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，且满足：a₁₀₀₀+a₁₀₁₂=π，b₁b₁₄=-2，则=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

Answer

根据数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，根据两个数列的性质，得到题目中要用的两项的积和两项的和的结果，把角的值代入题目的结论，根据特殊角的三角函数得到结果．
【解析】
∵数列为等差数列，a1000+a1012=π，
∴a1+a2011=π
∵{bn}为等比数列，b1b14=-2，
∴b7b8=-2，
∴=tan=，
故选D．