Question

给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；  ②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A₁，A₂为闭集合，则A₁∪A₂为闭集合；
④若集合A₁，A₂为闭集合，且A₁⊆R，A₂⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A₁∪A₂）．
其中正确结论的序号是    ．

Answer

本题考查的是新定义和集合知识综合的问题，在解答时首先要明确闭集合是什么，然后严格按照题目当中对“闭集合”的定义逐一验证即可．
【解析】
对于①：-4+（-2）=-6∉A，故不是闭集合，故错；
对于②：由于任意两个3的倍数，它们的和、差仍是3 的倍数，故是闭集合，故正确；
对于③：假设A1={n|n=3k，k∈Z}，A2={n|n=5k，k∈Z}，3∈A1，5∈A2，但是，3+5∉A1∪A2，则A1∪A2不是闭集合，故错．
对于④：设集合A1={n|n=3k，k∈Z}，A2={n|n=2k，k∈Z}都为闭集合，但5∉（A1∪A2）．故④正确．
正确结论的序号是②④．
故答案为：②④．