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满分5
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高中数学试题
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i是虚数单位,复数=( ) A.0 B.-i C.i D.-1
i是虚数单位,复数
=( )
A.0
B.-i
C.i
D.-1
根据复数的除法运算法则,先在分子分母上同时乘以分母的共轭复数-3-2i可求 【解析】 ∵===-i 故选B
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考点分析:
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设全集U为实数集R,M={x|x
2
>4}与N={x|1<x≤3},则N∩(C
U
M)=( )
A.{x|x<2}
B.{x|-2≤x<1}
C.{x|-2≤x≤2}
D.{x|1<x≤2}
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=n
2
+2n,在数列{b
n
}中,b
1
=1,它的第n项是数列{a
n
}的第b
n-1
(n≥2)项.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式.
(Ⅱ)是否存在常数t使数列{b
n
+1}为等比数列?若存在求出t的值,并求出数列{b
n
}的通项公式,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求证:
.
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已知函数f(x)=
mx
3
-(2+
)x
2
+4x+1,g(x)=mx+5
(Ⅰ)当m≥4时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)是否存在m<0,使得对任意的x
1
,x
2
∈[2,3]都有f(x
1
)-g(x
2
)≤1?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知等差数列{a
n
}中,公差d>0,其前n项和为S
n
,且满足:a
2
•a
3
=45,a
1
+a
4
=14.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)通过公式
构造一个新的数列{b
n
}.若{b
n
}也是等差数列,求非零常数c;
(Ⅲ)求
(n∈N
*
)的最大值.
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA
1
=
.
(1)求证:BC
1
∥平面A
1
DC;
(2)求二面角D-A
1
C-A的大小.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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