Question

对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

通过举反例判断出前面的命题推不出后面的命题；利用奇函数的定义，后面的命题能推出前面的命题；利用充要条件的定义得到结论．
【解析】
例如f（x）=x2-4满足|f（x）|的图象关于y轴对称，但f（x）不是奇函数，
所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”推不出“y=f（x）是奇函数”
当“y=f（x）是奇函数”⇒f（-x）=f（x）⇒|f（-x）|=|f（x）|⇒y=|f（x）|为偶函数⇒，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”
所以，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的必要而不充分条件
故选B