Question

在△ABC中，已知p：三内角A、B、C成等差数列；q：B=60°．则p是q的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
【解析】
在△ABC中，若三内角A、B、C成等差数列；
则A+C=2B，又由A+B+C=180°，故B=60°
即p⇒q为真
反之，当故B=60°，由A+B+C=180°，得A+C=120°=2B，即三内角A、B、C成等差数列
故q⇒p也为真
故p是q的充分必要条件
故选A