Question

具有性质：f（）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数数，下列函数①y=x-②y=x+③y=中满足“倒负”变换的函数是（ ）
A．①②
B．①③
C．②
D．只有①

Answer

利用“倒负”函数定义，分别比较三个函数的f（）与-f（x）的解析式，若符合定义，则为满足“倒负”变换的函数，若不符合，则举反例说明函数不符合定义，从而不是满足“倒负”变换的函数
【解析】
①设f（x）=x-，∴f（）=-=-x=-f（x），∴y=x-是满足“倒负”变换的函数
②设f（x）=x+，∵f（）=，-f（2）=-，即f（）≠-f（2），∴y=x+是不满足“倒负”变换的函数
③设f（x）=则-f（x）=
∵0＜x＜1时，＞1，此时f（）=-=-x；
x=1时，=1，此时f（）=0
x＞1时，0＜＜1，此时f（）=
∴f（）==-f（x），
∴y=是满足“倒负”变换的函数

故选 B