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高中数学试题
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已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线...
已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y
2
=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
由抛物线标准方程易得其准线方程为x=-6，而通过双曲线的标准方程可见其焦点在x轴上，则双曲线的左焦点为（-6，0），此时由双曲线的性质a2+b2=c2可得a、b的一个方程；再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±x，可得=，则得a、b的另一个方程．那么只需解a、b的方程组，问题即可解决． 【解析】 因为抛物线y2=24x的准线方程为x=-6， 则由题意知，点F（-6，0）是双曲线的左焦点， 所以a2+b2=c2=36， 又双曲线的一条渐近线方程是y=x， 所以， 解得a2=9，b2=27， 所以双曲线的方程为． 故选B．
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考点分析：
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设
满足
，则f（n+4）=（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
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设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x
2
-5x+P=0}，若∁
U
M={2，3}，则实数P的值为（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6
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三题中任选两题作答
（1）（2011年江苏高考）已知矩阵
，向量
，求向量α，使得A
2
α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为
，若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； ②试判定直线l和圆C的位置关系．
（3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
的最小值．
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已知a≠0，函数
，g（x）=-ax+1，x∈R．
（I）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数x
，使f（x
）＞g（x
）成立，试求正实数a的取值范围．
查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．设向量
，
（I）若
，求角C；
（Ⅱ）若
，B=15°，
，求边c的大小．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
，向量
，求向量α，使得A2α=β
，若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
的最小值．
满足
，则f（n+4）=（ ）
，g（x）=-ax+1，x∈R．
上至少存在一个实数x，使f（x）＞g（x）成立，试求正实数a的取值范围．
，
，求角C；
，B=15°，
，求边c的大小．