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高中数学试题
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已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是（ ） A． B．xa＞xb C．...
已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是（ ）
A．
B．x
a
＞x
b
C．
D．
由a＞b＞1，0＜x＜1，知，故；由a＞b＞1，0＜x＜1，知：xa＜xb，logxa＜logxb，． 【解析】 ∵a＞b＞1，0＜x＜1， ∴， ∴，故A不成立； ∵a＞b＞1，0＜x＜1， ∴xa＜xb，故B不成立； ∵a＞b＞1，0＜x＜1， ∴logxa＜logxb，故C不成立； ∵a＞b＞1，0＜x＜1， ∴，故D成立． 故选D．
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考点分析：
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已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y
2
=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设
满足
，则f（n+4）=（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
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设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x
2
-5x+P=0}，若∁
U
M={2，3}，则实数P的值为（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6
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三题中任选两题作答
（1）（2011年江苏高考）已知矩阵
，向量
，求向量α，使得A
2
α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为
，若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； ②试判定直线l和圆C的位置关系．
（3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
的最小值．
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已知a≠0，函数
，g（x）=-ax+1，x∈R．
（I）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数x
，使f（x
）＞g（x
）成立，试求正实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，向量
，求向量α，使得A2α=β
，若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
的最小值．
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
满足
，则f（n+4）=（ ）
，g（x）=-ax+1，x∈R．
上至少存在一个实数x，使f（x）＞g（x）成立，试求正实数a的取值范围．