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满分5
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高中数学试题
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使函数是奇函数,且在上是减函数的θ的一个值是( ) A. B. C. D.
使函数
是奇函数,且在
上是减函数的θ的一个值是( )
A.
B.
C.
D.
利用两角和正弦公式化简函数的解析式为 2sin(2x+θ+),由于它是奇函数,故θ+=kπ,k∈z,当k为奇数时, f(x)=-2sin2x,满足在上是减函数,此时,θ=2nπ-,n∈z,当k为偶数时,经检验不满足条件. 【解析】 ∵函数=2sin(2x+θ+) 是奇函数,故θ+=kπ,k∈z,θ=kπ-. 当k为奇数时,令k=2n-1,f(x)=-2sin2x,满足在上是减函数,此时,θ=2nπ-,n∈z, 选项B满足条件. 当k为偶数时,令k=2n,f(x)=2sin2x,不满足在上是减函数. 综上,只有选项B满足条件. 故选 B.
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考点分析:
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