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满分5
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高中数学试题
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已知集合，集合，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
已知集合
，集合
，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
求函数的定义域求得A和 B，由A∪B=A知B⊆A，由此求得，解不等式求得实数m的取值范围． 【解析】 由题意得：，…（3分） B={x∈R|x2-x+m-m2≤0}={x∈R|（x-m）（x-1+m）≤0}…（6分） 由A∪B=A知B⊆A，故有，解得：-1＜m＜2， 即数m的取值范围（-1，2）． …（12分）
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考点分析：
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给出下列命题：
①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
②若函数
的值域为R，则-2＜a＜2；
③若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期为3，则f（x）的图象关于点
对称；
④极坐标方程 4sin
2
θ=3 表示的图形是两条相交直线；
⑤若函数
，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命题的序号是
．（写出所有正确命题的序号）
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已知曲线
，一动直线l过A（-1，0）与曲线C相交于P，Q两点，M为P，Q中点，l与直线x+3y+6=0相交于N，则|AM|•|AN|=
．
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曲线C：
的切线l被坐标轴所截得线段的长的最小值为
．
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已知命题“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是
．
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已知
，
，则tan2x=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，集合
，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
的值域为R，则-2＜a＜2；
对称；
，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
，一动直线l过A（-1，0）与曲线C相交于P，Q两点，M为P，Q中点，l与直线x+3y+6=0相交于N，则|AM|•|AN|= ．
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的切线l被坐标轴所截得线段的长的最小值为 ．
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，
，则tan2x= ．