如图,实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成,圆P和圆Q的半径都是2km,点P在圆Q上,现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地.
(1)如图甲,要建的活动场地为△RST,求场地的最大面积;
(2)如图乙,要建的活动场地为等腰梯形ABCD,求场地的最大面积.
考点分析:
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请考生在(1)(2)中任选一题作答,每小题12分.如都做,按所做的第(1)题计分.
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连接B、D,若BC=
,求AC的长.
(2)已知双曲线C:x
2-y
2=2,以双曲线的左焦点F为极点,射线FO(O为坐标原点)为极轴,点M为双曲线上任意一点,其极坐标是(ρ,θ),试根据双曲线的定义求出ρ与θ的关系式(将ρ用θ表示).
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已知函数f(x)=
.
(1)若f(x)=1,求cos(
-x)的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足acosC+
c=b,求f(B)的取值范围.
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已知集合
,集合
,若A∪B=A,求实数m的取值范围.
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给出下列命题:
①函数y=sin|x|的最小正周期为π;
②若函数
的值域为R,则-2<a<2;
③若函数f(x)对任意x∈R都有f(x)=-f(2-x),且最小正周期为3,则f(x)的图象关于点
对称;
④极坐标方程 4sin
2θ=3 表示的图形是两条相交直线;
⑤若函数
,则存在无数多个正实数M,使得|f(x)|≤M成立;
其中真命题的序号是
.(写出所有正确命题的序号)
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已知曲线
,一动直线l过A(-1,0)与曲线C相交于P,Q两点,M为P,Q中点,l与直线x+3y+6=0相交于N,则|AM|•|AN|=
.
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