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设全集∪={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4}，则A∪CUB为（ ）
A．{2}
B．{1，3}
C．{3}
D．{1，3，5}
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx+x
2．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞1，h（x）=e
3x-3ae
xx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（Ⅲ）设F（x）=2f（x）-3x
2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x
=m+n．问：函数F（x）在点（x
，F（x
））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．
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已知椭圆
（a＞b＞0）经过点
，其离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点．求|OP|的取值范围．
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如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．
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请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分．
（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接B、D，若BC=
，求AC的长．
（2）已知双曲线C：x
2-y
2=2，以双曲线的左焦点F为极点，射线FO（O为坐标原点）为极轴，点M为双曲线上任意一点，其极坐标是（ρ，θ），试根据双曲线的定义求出ρ与θ的关系式（将ρ用θ表示）．
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已知函数f（x）=
．
（1）若f（x）=1，求cos（
-x）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+
c=b，求f（B）的取值范围．
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