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函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2)...

函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是( )
A.a≤2
B.a≥-2
C.-2≤a≤2
D.a≤-2或a≥2
由已知中函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,根据偶函数在对称区间上单调性相反,结合f(x)上在(-∞,0]为单调增函数,易判断f(x)在](0,+∞)上的单调性,根据单调性的定义即可求得. 【解析】 由题意,f(x)在(0,+∞)上为单调减函数, 从而有或, 解得a≤-2或a≥2, 故选D.
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