Question

“a＞|b|”是“a²＞b²”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

根据绝对值大于或等于0，得“a＞|b|”成立时，两边平方即有“a2＞b2”成立；而当“a2＞b2”成立时，可能a是小于-|b|的负数，不一定有“a＞|b|”成立．由此即可得到正确选项．
【解析】
先看充分性
当“a＞|b|”成立时，因为|b|≥0，所以两边平方得：“a2＞b2”成立，故充分性成立；
再看必要性
当“a2＞b2”成立时，两边开方得“|a|＞|b|”，
当a是负数时有“a＜-|b|＜0”，此时“a＞|b|”不成立，故必要性不成立
故选A