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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=-log2x,正实数a,b,c是公差为正数的等差数列,且满足f...
已知函数f(x)=
-log
2
x,正实数a,b,c是公差为正数的等差数列,且满足f(a)f(b)f(c)<0.若实数d是方程f(x)=0的一个解,那么下列四个判断:①d<a;②d<b;③d<c;④d>c中有可能成立的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
分情况讨论,若f(a),f(b)>0和f(a),f(b),f(c)<0两种情况,根据函数f(x)的单调性可推断a,b,c,d的大小. 【解析】 f(x)在(0,+∞)上单调减,值域为R又a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,所以(1)若f(a),f(b)>0,f(c)<0.由f(d)=0知,a<b<d<c,③成立;(2)若f(a),f(b),f(c)<0.此时d<a<b<c,①②③成立.综上,可能成立的个数为3.
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考点分析:
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按如图所求示的程序框图运算,若输入的x值为2,则输出的k值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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已知双曲线
两条准线间的距离为
,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.2
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记集合A={(x,y)|x
2
+y
2
≤4}和集合B={(x,y)|x+y-2≤0,x≥0,y≥0}表示的平面区域分别为Ω
1
,Ω
2
,若在区域Ω
1
内任取一点M(x,y),则点M落在区域Ω
2
内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
在等比数列{a
n
}中,若a
3
,a
9
是方程3x
2
-11x+9=0的两根,则a
6
的值是( )
A.3
B.±3
C.
D.以上答案都不对
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已知
<
<0,则下列结论不正确的是( )
A.a
2
<b
2
B.ab<b
2
C.
+
>2
D.|a|+|b|>|a+b|
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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