已知向量，且．（1）求f（x）的解析式和它的最小正周期；（2）求函数的值域．...

已知向量

，且

．
（1）求f（x）的解析式和它的最小正周期；
（2）求函数 manfen5.com 满分网

的值域．

（1）由向量的坐标运算可求得f（x）=sin（2x+），从而可求得它的最小正周期；（2）由0≤x≤，可求得≤2x+≤，利用正弦函数的单调性即可求得函数的值域．【解析】（1）∵f（x）=（cosx+sinx）2-2sin2x =1+sin2x-（1-cos2x） =sin2x+cos2x =sin（2x+）， ∴函数的最小正周期T==π；（2）∵0≤x≤， ∴≤2x+≤， ∴-≤sin（2x+）≤1， ∴-1≤sin（2x+）≤． ∴函数的值域为[-1，]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知向量，且． （1）求f（x）的解析式和它的最小正周期； （2）求函数的值域．...

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