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设i是虚数单位,则设i是虚数单位,则=( ) A. B. C. D.
设i是虚数单位,则设i是虚数单位,则
=( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合(C
UA)∩B=( )
A.{x|-1≤x<3}
B.{x|-1<x<3}
C.{x|x<-1}
D.{x|x>3}
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已知函数
.(a∈R)
(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图象恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx的图象是曲线C,点
是曲线C上的一系列点,曲线C在点A
n(a
n,f(a
n))处的切线与y轴交于点B
n(0,b
n),若数列{b
n}是公差为2的等差数列,且f(a
1)=3.
(1)分别求出数列{a
n}与数列{b
n}的通项公式;
(2)设O为坐标原点,S
n表示△A
nB
n的面积,求数列{S
n}的前n项和T
n.
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如图,设P是圆x
2+y
2=2上的动点,点D是P在x轴上的投影.M为线段PD上一点,且
.
(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)已知点F
1(-1,0),F
2(1,0),设点A(1,m)(m>0)是轨迹C上的一点,求∠F
1AF
2的平分线l所在直线的方程.
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如图1,在正三角形ABC中,AB=3,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,AE=CF=CP=1.将△AFE沿折起到△A
1EF的位置,使平面A
1EF与平面BCFE垂直,连接A
1B、A
1P(如图2).
(1)求证:PF∥平面A
1EB;
(2)求证:平面BCFE⊥平面A
1EB;
(3)求四棱锥A
1-BPFE的体积.
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