已知函数f(x)=2lnx-x
2.
(I) 求函数y=f(x)在
上的最大值.
(II)如果函数g(x)=f(x)-ax的图象与x轴交于两点A(x
1,0)、B(x
2,0),且0<x
1<x
2.y=g′(x)是
y=g(x)的导函数,若正常数p,q满足p+q=1,q≥p.
求证:g′(px
1+qx
2)<0.
考点分析:
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已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知圆O:x
2+y
2=1,直线l:mx+ny=1.试证明:当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交,并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围.
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如图,已知三角形△ABC与△BCD所在平面互相垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合.
(Ⅰ)求证:AB⊥CQ;
(Ⅱ)求直线AP与平面ACQ所成的角.
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在数列{a
n}中,a
1=1,当n≥2时,其前n项和S
n满足
.
(1)求a
n;
(2)令
,求数列{b
n}的前项和T
n.
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(1)求A;
(2)若a=3,sin
=
,求b.
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如图的程序框图输出的结果为
.
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