设向量=（1，sinθ），=（3sinθ，1），且∥，则cos2θ等于（） A...

设向量

=（1，sinθ）， manfen5.com 满分网

=（3sinθ，1），且 manfen5.com 满分网

∥

，则cos2θ等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据向量平行时满足的条件，列出关系式，化简后得到sin2θ的值，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将sin2θ的值代入即可求出值．【解析】 ∵∥， ∴=，即sin2θ=，则cos2θ=1-2sin2θ=1-2×=．故选D

考点分析：

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设a=log₂3，b=log₄3，c=0.5，则（）
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b
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已知函数f（x）=2lnx-x²．
（I）求函数y=f（x）在 manfen5.com 满分网

上的最大值．
（II）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂．y=g′（x）是
y=g（x）的导函数，若正常数p，q满足p+q=1，q≥p．
求证：g′（px₁+qx₂）＜0．

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已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆O：x²+y²=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

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如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面互相垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．
（Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求直线AP与平面ACQ所成的角．

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在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足 manfen5.com 满分网

．
（1）求a_n；
（2）令 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前项和T_n．

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设向量=（1，sinθ），=（3sinθ，1），且∥，则cos2θ等于（ ） A...