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满分5
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高中数学试题
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已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（ ） A． B． C．...
已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且
，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据所给的式子进行移项，再由题意和向量加法的四边形法则，得到，即有成立． 【解析】 ∵，∴， ∵D为BC边中点， ∴，则， 故选A．
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考点分析：
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如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③
D．③④
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已知曲线
及两点A
1
（x
1
，0）和A
2
（x
2
，0），其中x
2
＞x
1
＞0．过A
1
，A
2
分别作x轴的垂线，交曲线C于B
1
，B
2
两点，直线B
1
B
2
与x轴交于点A
3
（x
3
，0），那么（ ）
A．
成等差数列
B．
成等比数列
C．x
1
，x
3
，x
2
成等差数列
D．x
1
，x
3
，x
2
成等比数列
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已知函数①y=sinx+cosx，②
，则下列结论正确的是（ ）
A．两个函数的图象均关于点
成中心对称
B．两个函数的图象均关于直线
成中心对称
C．两个函数在区间
上都是单调递增函数
D．两个函数的最小正周期相同
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设向量
=（1，sinθ），
=（3sinθ，1），且
∥
，则cos2θ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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设a=log
2
3，b=log
4
3，c=0.5，则（ ）
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，那么（ ）
及两点A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．过A1，A2分别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3（x3，0），那么（ ）
成等差数列
成等比数列
，则下列结论正确的是（ ）
成中心对称
成中心对称
上都是单调递增函数
=（1，sinθ），
=（3sinθ，1），且
∥
，则cos2θ等于（ ）
