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已知两定点M(-1,0),N(1,0),若直线上存在点P,使|PM|+|PN|=...

已知两定点M(-1,0),N(1,0),若直线上存在点P,使|PM|+|PN|=4,则该直线为“A型直线”.给出下列直线,其中是“A型直线”的是   
①y=x+1②y=2③y=-x+3④y=-2x+3
点P的轨迹方程是,把①②③④分别和联立方程组,如果方程组有解,则这条直线就是“A型直线”. 【解析】 由题意可知,点P的轨迹是以M,N为焦点的椭圆,其方程是, ①把y=x+1代入并整理得,7x2+8x-8=0,∵△=82-4×7×(-8)>0,∴y=x+1是“A型直线”. ②把y=2代入,得不成立,∴y=2不是“A型直线”. ③把y=-x+3代入并整理得,7x2-24x+24=0,△=(-24)2-4×7×24<0,∴y=-x+3不是“A型直线”. ④把y=-2x+3代入并整理得,19x2-48x+24=0,∵△=(-48)2-4×19×24>0,∴y=-2x+3是“A型直线”. 答案:①④.
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