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已知向量=(3,-2),=(x,y-1),若∥,则4x+8y的最小值为 .

已知向量manfen5.com 满分网=(3,-2),manfen5.com 满分网=(x,y-1),若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则4x+8y的最小值为   
利用两个向量共线的性质,由两个向量共线时,它们的坐标对应成比例,建立等式得出2x+3y=3,再利用基本不等式得出4x+8y的最小值. 【解析】 ∵向量 =(3,-2),=(x,y-1), 若 , 则 3(y-1)-(-2)x=0,即 2x+3y=3, 再由基本不等式得,4x+8y=22x+23y≥2(22x•23y)=4, 当且仅当2x=3y时取等号 所以4x+8y的最小值为4. 故答案为:4.
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