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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=-1,
(Ⅰ) 求cosA的值;
(Ⅱ) 若manfen5.com 满分网,b=2,求c的值.
(I)利用向量的数量积公式化简,利用二倍角的余弦公式求出要求的式子的值; (II)先根据(I)求出角A,然后利用三角形中的正弦定理求出角B,最后利用三角形的内角和为180°求出角C,从而求出c的值. 【解析】 (Ⅰ)∵=,=,=-1, ∴2cos2-2sin2=-1.(2分) ∴cosA=-.(4分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知cosA=-,且0<A<π,∴.(6分) ∵a=,b=2, 由正弦定理得,即, ∴sinB=.(8分) ∵0<B<π,B<A,∴.(10分) ∴.∴c=b=2.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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