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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，成等差数列，则= ．
已知等比数列{a
n
}中，各项都是正数，且a
1
，
成等差数列，则
=
．
先根据等差中项的性质可知得2×（ ）=a1+2a2，进而利用通项公式表示出q2=1+2q，求得q，然后把所求的式子利用等比数列的通项公式化简后，将q的值代入即可求得答案． 【解析】 依题意可得2×（ ）=a1+2a2， 即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q， 求得q=1±， ∵各项都是正数， ∴q＞0，q=1+， ∴==q2=3+2． 故答案为：3+2
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考点分析：
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抛物线y=4x
2
的焦点到准线的距离为
．
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i是虚数单位，复数
的虚部是
．
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如图，曲线C
1
是以原点O为中心，F
1
，F
2
为焦点的椭圆的一部分．曲线C
2
是以O为顶点，F
2
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C
1
和C
2
的交点且∠AF
2
F
1
为钝角，若|AF
1
|=
，|AF
2
|=
．
（I）求曲线C
1
和C
2
的方程；
（II）设点C是C
2
上一点，若|CF
1
|=
|CF
2
|，求△CF
1
F
2
的面积．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=2，点（S
n+1
，S
n
）在直线
-
=1，其中n∈N
*
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）设T
n
=
+
-2，证明：
≤T
1
+T
2
+T
3
+…+Tn＜3．
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某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t（百件）时，销售所得的收入为
万元．
（1）该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）．
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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成等差数列，则
= ．
的虚部是 ．
查看答案
，|AF2|=
．
|CF2|，求△CF1F2的面积．
查看答案
万元．
-
=1，其中n∈N*
+
-2，证明：
≤T1+T2+T3+…+Tn＜3．