已知函数f（x）=，则不等式f（x）≤2的解集是．

已知函数f（x）=

，则不等式f（x）≤2的解集是．

先根据分段函数的分类标准进行分段求解不等式，求出的解再进行合并，最终得到不等式的解集．【解析】当x≤0时，2x2+1≤2，解得-≤x≤． ∴-≤x≤0；当x＞0时，-2x≤2，解得x≥-1， ∴x＞0 所以不等式f（x）≤2的解集是[-，0]∪（0，+∞）=[-，+∞）故答案为[-，+∞）．

考点分析：

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试题属性

已知函数f（x）=，则不等式f（x）≤2的解集是 ．