过圆O的直径的三等分点A，B作与直径垂直的直线分别与圆周交E，F，M，N，如果以...

过圆O的直径的三等分点A，B作与直径垂直的直线分别与圆周交E，F，M，N，如果以A，B为焦点的双曲线恰好过E，F，M，N，则该双曲线的离心率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设圆的直径为6c，则半焦距长为|OB|=c，计算实轴长，即可得到双曲线的离心率．【解析】设圆的直径为6c，则半焦距长为|OB|=c，|BM|=2c ∴|MA|==2c ∴|MA|-|MB|=（2-2）c=2a ∴e== 故选A．

考点分析：

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A．

B．2
C．

D．

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，

，则（）
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B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
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A．

B．

C．

D．

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D．S₁₁=S₁₀
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