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命题:“∀x∈R,cos2x≤cos2x”的否定为( ) A.∀x∈R,cos2...
命题:“∀x∈R,cos2x≤cos2x”的否定为( )
A.∀x∈R,cos2x>cos2
B.∃x∈R,cos2x>cos2
C.∀x∈R,cos2x<cos2
D.∃x∈R,cos2x≤cos2
考点分析:
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已知复数z
1=m+2i,z
2=2+i,若z
1•z
2为纯虚数,则实数m的值为( )
A.1
B.-1
C.4
D.-4
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已知椭圆的两个焦点
,且椭圆短轴的两个端点与F
2构成正三角形.
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(Ⅱ)过点(1,0)且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q,若在x轴上存在定点E(m,0),使
恒为定值,求m的值.
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已知函数f(x)=
的图象过点(-1,2),且在
处取得极值.
(Ⅰ)求实数b,c的值;
(Ⅱ)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值.
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已知数列{a
n}是首项为
,公比
的等比数列,设
,数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n.
(1)求证:{b
n}是等差数列;
(2)求数列{c
n}的前n项和S
n;
(3)若
对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
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从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160).第二组[160,165);…第八组[190,195],图是按上述分组方法得到的条形图.
(1)根据已知条件填写下面表格:
(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
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