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高中数学试题
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设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，...
设函数
，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
画图可知f（x）就是周期为1的函数，且在[0，1）上是一直线y=x的对应部分的含左端点，不包右端点的线段，要有三解，只需直线y=kx+k过点（3，1）与直线y=kx+k过点（2，1）之间即可． 【解析】 ∵函数，∴函数的图象如下图所示： ∵y=kx+k=k（x+1），故函数图象一定过（-1，0）点 若f（x）=kx+k有三个不同的根，则y=kx+k与y=f（x）的图象有三个交点 当y=kx+k过（2，1）点时，k=，当y=kx+k过（3，1）点时，k=， 故f（x）=kx+k有三个不同的根，则实数k的取值范围是 故选D
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考点分析：
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设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β
③a⊥β，α⊥β，则a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确的命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，
，则点D
1
到直线AC的距离是（ ）
A．3
B．
C．
D．4
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将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+B（
）的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ）
A．A=3，T=2π
B．B=-1，ω=2
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（ ）
的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
，则点D1到直线AC的距离是（ ）
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
）的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ）
