已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切，则p的值...

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切，则p的值为．

先表示出准线方程，然后根据抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，可以得到圆心到准线的距离等于半径从而得到p的值．【解析】抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-，因为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，所以3+=4，解得p=2．故答案为：2

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考点分析：

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