已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率等于
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若
,
,求证:λ
1+λ
2为定值.
考点分析:
相关试题推荐
某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验,准备用A,B,C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其试验数据统计如下:
方式 | 实施地点 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 摸拟试验总次数 |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.
(Ⅰ)求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率;
(Ⅱ)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即能达到理想状态,乙地必须是大雨才能达到理想状态,丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态,求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率.
查看答案
如图,一张平行四边形的硬纸片ABC
D中,AD=BD=1,
.沿它的对角线BD把△BDC
折起,使点C
到达平面ABC
D外点C的位置.
(Ⅰ)△BDC
折起的过程中,判断平面ABC
D与平面CBC
的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)当△ABC为等腰三角形,求此时二面角A-BD-C的大小.
查看答案
汶川震后在社会各界的支持和帮助下,汶川一中临时搭建了学校,学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐,每星期一有A、B两样菜可供选择(每个学生都将从二者中选一),为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查.调查资料表明,凡是在本周星期一选A菜的,下周星期一会有20%改选B,而选B菜的,下周星期一则有30%改选A,若用A
n、B
n分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数.
(1)试以A
n表示A
n+1;
(2)若A
1=200,求{A
n}的通项公式;
(3)问第n个星期一时,选A与选B的人数相等?
查看答案
已知向量m=(
,
),n=(
,
),记f(x)=m•n;
(1)若f(x)=1,求
的值;
(2)若△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函
数f(A)的取值范围.
查看答案
定义:S为R的真子集,∀x,y∈S,若x+y∈S,x-y∈S,则称S对加减法封闭.有以下四个命题,请判断真假:
①自然数集对加减法封闭;
②有理数集对加减法封闭;
③若有理数集对加减法封闭,则无理数集也对加减法封闭;
④若S
1,S
2为R的两个真子集,且对加减法封闭,则必存在c∈R,使得c∉S
1∪S
2;
四个命题中为“真”的是
.(填写序号)
查看答案