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函数f（x）=ln（-x2+2x+8）的单调增区间是 ．

函数f（x）=ln（-x2+2x+8）的单调增区间是    ．
先求函数的定义域设u（x）=-x2+2x+8则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数e＞1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的增区间只需求二次函数的增区间即可． 【解析】 由题意可得函数f（x）的定义域是（-2，4）， 令u（x）=-x2+2x+8的增区间为（-2，1] ∵e＞1， ∴函数f（x）的单调增区间为（-2，1] 故答案：（-2，1]
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考点分析：
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已知集合A={-1，a}，B={2a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=    ． 查看答案
已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程manfen5.com 满分网在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式manfen5.com 满分网都成立．
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线manfen5.com 满分网的焦点，离心率等于manfen5.com 满分网．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网，求证：λ1+λ2为定值．
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某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验，准备用A，B，C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：
方式实施地点大雨中雨小雨摸拟试验总次数
A甲4次6次2次12次
B乙3次6次3次12次
C丙2次2次8次12次
假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响．
（Ⅰ）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；
（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率．
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如图，一张平行四边形的硬纸片ABCD中，AD=BD=1，manfen5.com 满分网．沿它的对角线BD把△BDC折起，使点C到达平面ABCD外点C的位置．
（Ⅰ）△BDC折起的过程中，判断平面ABCD与平面CBC的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）当△ABC为等腰三角形，求此时二面角A-BD-C的大小．

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