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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系中,点集A={(x,y)|x2+y2≤1},B={(x,y)|-...
在平面直角坐标系中,点集A={(x,y)|x
2
+y
2
≤1},B={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},则点集Q={(x,y)|x=x
1
+x
2
,y=y
1
+y
2
,(x
1
,y
1
)∈A,(x
2
,y
2
)∈B}所表示的区域的面积为
.
由,x=x1+x2,y=y1+y2,得,又-1≤x2≤1,-1≤y2≤1,所以点(x,y)表示以集合B表示的正方形内的点为圆心,半径为1的圆面,由此能求出所求区域的面积. 【解析】 由,x=x1+x2,y=y1+y2, 得, 又-1≤x2≤1,-1≤y2≤1, 所以点(x,y)表示以集合B表示的正方形内的点为圆心,半径为1的圆面.如图所示,点集Q是由四段圆弧以及连接它们的四条切线段围成的区域, 其面积为12+π. 故答案为:12+π.
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考点分析:
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数列{a
n
}满足a
1
=a∈(0,1],且a
n+1
=
,若对任意的,总有a
n+3
=a
n
成立,则a的值为
.
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设曲线y=(ax-1)e
x
在点A(x
,y
1
)处的切线为l
1
,曲线y=(1-x)e
-x
在点B(x
,y
2
)处的切线为l
2
.若存在
,使得l
1
⊥l
2
,则实数a的取值范围为
.
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若函数
若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是
.
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△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且
,
,则
=
.
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函数f(x)=sinωx+
cosωx(x∈R),又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值等于
,则正数ω的值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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