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满分5
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高中数学试题
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曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（ ...
曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-
先求出已知函数y在点（e，e）处的斜率，再利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系求出未知数a． 【解析】 y′=1+lnx，令x=e解得在点（e，e）处的切线的斜率为2 ∵切线与直线x+ay=1垂直 ∴2×（-）=-1，解得a=2 故选A．
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考点分析：
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已知集合A={x|
＜-1}，B={x|-1＜x＜0}，则（ ）
A．A
B
B．B
A
C．A=B
D．A∩B=∅
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已知复数z=
-
i，
是z的共轭复数，则z
2
=（ ）
A．
B．
+z
C．
D．
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已知n是不小于3的正整数，
，
．
（1）求a
n
，b
n
；
（2）设
，求证：
．
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如图，已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面垂直，AA
1
=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC
1
、BC的中点，点P在直线A
1
B
1
上，且满足
．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．
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（1）选修4-2矩阵与变换：
已知矩阵M=
，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）．
①求实数a的值；
②求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
（2）选修4-4参数方程与极坐标：
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
（t是参数）．若l与C相交于AB两点，且
．
①求圆的普通方程，并求出圆心与半径；
②求实数m的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
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，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）．
（t是参数）．若l与C相交于AB两点，且
．
＜-1}，B={x|-1＜x＜0}，则（ ）
B
A
-
i，
是z的共轭复数，则z2=（ ）
+z
，
．
，求证：
．