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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意的x∈R都...
函数f(x)=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意的x∈R都有f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
)成立,则|x
2
-x
1
|的最小值为( )
A.
B.1
C.2
D.4
先将函数写出分段函数,再确定|x2-x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值,由此可得结论. 【解析】 由题意,f(x)= 对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,所以f(x1)是最小值,f(x2)是最大值 |x2-x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值 由于x=时,函数取得最大值2,x=时,sinπx=cosπx=-,函数取得最小值 ∴|x2-x1|的最小值为= 故选A.
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考点分析:
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设变量x,y满足|x-2|+|y-2|≤1,则
的最大值为( )
A.
B.
C.-
D.
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圆心在曲线y=
x
2
(x<0)上,并且与直线y=-1及y轴都相切的圆的方程是( )
A.(x+2)
2
+(y-1)
2
=2
B.(x-1)
2
+(y-2)
2
=4
C.(x-2)
2
+(y-1)
2
=4
D.(x+2)
2
+(y-1)
2
=4
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一个物体的底座是两个相同的几何体,它的三视图及其尺寸(单位:dm)如图所示,则这个物体的体积为( )
A.(120+16π)dm
3
B.(120+8π)dm
3
C.(120+4π)dm
3
D.(60+8π)dm
3
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已知-9,a
1
,a
2
,a
3
,-1五个实数成等差数列,-9,b
1
,b
2
,b
3
,-1五个实数成等比数列,则
等于( )
A.±
B.±
C.-
D.
查看答案
已知函数
,则该函数是( )
A.非奇非偶函数,且单调递增
B.偶函数,且单调递减
C.奇函数,且单调递增
D.奇函数,且单调递减
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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