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①三角形纸片内有1个点,连同三角形的顶点共4个点,其中任意三点都不共线,以这4个...

①三角形纸片内有1个点,连同三角形的顶点共4个点,其中任意三点都不共线,以这4个点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,可得小三角形个数为3个;②三角形纸片内有2个点,连同三角形的顶点共5个点,其中任意三点都不共线,以这5个点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,可得小三角形个数为5个,…以此类推,三角形纸片内有2012个点,连同三角形的顶点共2015个点,且其中任意三点都不共线,以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的小三角形个数为    个(用数字作答)
根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时,有3个小三角形;当有2个点时,有5个小三角形;当n=3时,有7个三角形,因而若有n个点时,一定是有2n+1个三角形. 【解析】 根据题意可得,若三角形纸片内有n个点时,一定是有2n+1个小三角形. 当三角形纸片内有2012个点时,这样的三角形的个数为:2n+1=2×2012+1=4025, 故答案为:4025.
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