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(文)平面上三条直线x+2y-1=0,x+1=0,x+ky=0,如果这三条直线将...

(文)平面上三条直线x+2y-1=0,x+1=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分为六部分,则实数k的所有取值为    .(将你认为所有正确的序号都填上)
①0       ②manfen5.com 满分网     ③1        ④2      ⑤3.
由这三条直线将平面划分为六部分,知这三条直线两两相交,且交于同一点,或者直线x+ky=0与其中一条直线平行,由此能导出k的取值范围. 【解析】 因为这三条直线将平面划分为六部分, 所以这三条直线两两相交,且交于同一点,或者直线x+ky=0与其中一条直线平行, 当这三条直线两两相交,且交于同一点,有,得,代入直线x+ky=0得k=1. 当直线x+ky=0与其中一条直线平行时,当x+ky=0与直线x+1=0平行时,此时k=0成立. 当当x+ky=0与直线x+2y-1=0平行时,此时k=2成立. ∴k的取值范围为 {k|k=2或k=0或k=1}, 故答案为:①③④.
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