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(1-x+x2)(1+x)6的展开式中x5项的系数等于 .(用数字作答)

(1-x+x2)(1+x)6的展开式中x5项的系数等于    .(用数字作答)
先将(1-x+x2)(1+x)6化为(1+x3)(1+x)5.再利用多项式的乘法分类求解. 【解析】 (1-x+x2)(1+x)6=(1-x+x2)(1+x)(1+x)5=(1+x3)(1+x)5. 展开式中x5项由1+x3中的常数项,x3项分别与(1+x)5展开式中的 x5,x2项相乘得到, (1+x)5展开式的通项为C5rxr, 所以其系数为1×C55+1×C52=1+10=11 故答案为:11.
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