求出集合A中一元二次不等式的解集,得到x的范围,确定出集合A,求出集合B中一元一次不等式的解集,得到y的范围,确定出集合B,找出两集合解集的公共部分,得到两集合的交集,进而确定出交集元素的个数,根据元素为n,其子集为2n个,即可求出所求集合的子集个数.
【解析】
由集合A中的不等式x2<9变形得:x2-9<0,
因式分解得:(x+3)(x-3)<0,
可化为:或,
解得:-3<x<3,
∴集合A={x|-3<x<3},
由集合B中的不等式3y+1>0,解得:y>-,
∴集合B={y|y>-},
∴A∩B={x|-<x<3},又x∈N,
∴集合M={0,1,2},
则集合M的子集个数为23=8个.
故选C