Question

函数f（x）=log_a（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

Answer

先将函数f（x）=loga（1-ax）转化为y=logat，t=1-ax，两个基本函数，再利用复合函数求解．
【解析】
【解析】
令y=logat，t=1-ax，
∵a＞0
∴t=1-ax在（1，3）上单调递减
∵f（x）=loga（1-ax）（a＞0a≠1）在区间（1，3）内单调递增
∴函y=logat是减函数，且t（x）＞0在（1，3）上成立
∴
∴0＜a≤．
故选D．