已知函数f（x）=x
2+bx+2．
（I）若当x∈[-1，4]时，f（x）≥b+3恒成立，求f（x）；
（II）若函数f（x）的定义域与值域都是[0，2]，求b的值．
考点分析：
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定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1．
（I）证明f（x）在R上是增函数；
（II）若f（3）=4，求函数f（x）在[1，3]上的值域．
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设函数f（x）=x
3-x
2-ax（a∈R）．
（I）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（II）若函数f（x）的图象上存在与x轴平行的切线，求a的取值范围．
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已知集合 A={x||x-1|＜2}，B={x|x
2+ax-6＜0}，C={x|x
2-2x-15＜0}
（1）若A∪B=B，求a的取值范围；
（2）是否存在a的值使得A∪B=B∩C，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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给出以下命题：
①函数
既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x
2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x
2）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x
1，x
2∈R（x
1≠x
2）有|f（x
1）-f（x
2）|＞|g（x
1）-g（x
2）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是
（写出所有真命题的序号）
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统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为
，且甲、乙两地相距100千米，则当汽车以
千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量最少？
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